Объяснение:

348)

а)

Дано:

АВ=8см похила

АС перпендикулярно СВ

∠АВС=45°

АС=?

Розв'язання:

∆АВС- прямокутний трикутник.

∠АСВ=90°; ∠АВС=45°

Сума гострих кутів прямокутного трикутника дорівнює 90°

∠САВ=90°-∠АВС=90°-45°=45°;

Кути при основі рівні по 45°, трикутник рівнобедрений.

АС=СВ.

АС=х; СВ=х

За теоремою Піфагора:

АС²+СВ²=АВ²

х²+х²=8²

2х²=64

х²=32

х=√(16*2)

х=4√2 см

Відповідь: перпендикуляр дорівнює 4√2см

б)

Дано:

АВ=8см похила

∠АВС=60°

АС перпендикулярно СВ

СВ=?

Розв'язання:

∆АВС- прямокутний трикутник.

Сума гострих кутів прямокутного трикутника дорівнює 90°

∠ВАС=90°-∠АВС=90°-60π=30°

СВ- катет проти кута 30°

СВ=АВ/2=8/2=4см

Відповідь: проекція похилої дорівнює 4см