Ответ:

Доказано, что MK = PN.

Объяснение:

183. в круге проведены диаметры КР и MN (рис. 53). Докажите, что

MK = PN.

Дано: Окр.О;

KP и MN - диаметры;

Доказать: MK = PN

Доказательство:

Рассмотрим ΔКОМ и ΔNOP.

OM = OK = ON = OP (радиусы одной окружности)

• Вертикальные углы равны.

⇒ ∠КОМ = ∠NOP (вертикальные)

• Если две стороны и угол между ними в одном треугольнике соответственно равны двум сторонам и углу между ними в другом треугольнике, то такие треугольники равны.

⇒ ΔКОМ и ΔNOP (по 1 признаку)

• В равных треугольниках против равных углов лежат равные стороны.

⇒ MK = PN