Сторона ВС правильного трикутника АВС належить в площині β. З точки А до площині β проведено перпендикуляр АК, а з точки К к поямой ВС - перпендикуляр КN. Знайдіть АN, якщо ВС = 6 см.

                                      * * *

Сторона ВС правильного треугольника АВС лежит в плоскости β. Из точки А к плоскости β проведен перпендикуляр АК, а из точки К  к прямой ВС - перпендикуляр КN. Найдите АN, если ВС=6 см.

Решение:

 АК перпендикулярна плоскости β,  KN  является проекцией наклонной АН .  KN перпендикулярна ВС ⇒  АN⊥ВС ( по т. о 3-х перпендикулярах). Следовательно, АN - высота ∆ АВС . ∆ АВС равносторонний, АВ=ВС=6 см. АN= АВ•sin60°=(6•√3)/2=3√3 см

Verified answer

Ответ:

AN=3√3см

Пошаговое объяснение: це можно описати біль детальніше )

Якщо це правильний трикутник , то це значить що у нього всі сторони рівні. Отже , AB=BC=AC, AN-ділить сторону ВС на дві рівні частини ВN=NС= 3см .

За теоремою Піфагора :

АN= √(6²-3²)=√(36-9)=√27= 3√3см

Що до малюнка я не впевнена !