из пункта A в пункт D, расстояние между которыми 100 км, выехал автомобилист. дорога из А в D проходит через пункты B и C. В пункте B навигатор показал, что ехать осталось 30 мин, и автомобилист тут же снизил скорость на 10 км/ч. В пункте C навигатор показал , что ехать осталось 20 км, и автомобилист сразу же второй раз снизил скорость на те же 10 км/ч. (Навигатор определяет оставшееся время на основании текущей скорости движения). Определить первоначальную скорость автомобиля, если известно, что на прохождение первого участка от (A до B) со скоростью второго участка (от B до C) потратил бы наверное на 13/72 часа больше чем на прохождение второго участка ( от B до C )со скоростью третьего участка (от C до D)
More Questions From This User See All
Answers & Comments
Расстояние АВ=S1
Расстояние BC=S2
Расстояние CD=S3
V - первоначальная скорость
30мин=1/2часа
1) S3=20
S2+S3=V/2; S2=(V/2)-20
S1=100-V/2
2) S1/(V-10)-S2/(V-20)=13/72
Подставим значения из 1) во 2)
((100-V/2)(V-20)-(V/2-20)(V-10))/((V-10)(V-20))=13/72
(100V-V²/2-2000+10V-V²/2+20V+5V-200)/(V²-10V-20V+200)=13/72
(135V-V²-2200)/(V²-30V+200)=13/72
9720V-72V²-158400=13V²-390V+2600
85V²-10110V+161000=0
17V²-2022V+32200=0
D=2022²-4*17*32200=1898884
√D=1378
V1=(2022-1378)/(2*17)≈18,94
Не подходит, т.к. 18,94<20
V2=(2022+1378)/(2*17)=100
Ответ: 100км/ч.