Ответ:

для каждой группы на одно выступление можно составить 24 программы

Пошаговое объяснение:

Это будет программа для одной из пяти команд на одно выступление.

Зафиксируем украинскую команду и зарезервируем ей одно место (кстати, даже не важно какое - первое, второе, третье......).

Тогда у нас остается 4 команды, которые надо "тасовать" по четырем местам.

Это будут перестановки  Рₙ = n!

В нашем случает

P₄ = 4! = 24.

Простыми словами можно пояснить так.

1) Одно место занято украинской командой .

это будет один способ    

формула расчета    1* .....

2) на следующее свободное место (из 4х незанятых)  мы можем выбирать из  4 команд - это 4 способа

формула увеличивается 1 * 4 *...

3) на следующее место (из трех незанятых) выбор уже из трех оставшихся  команд - это три способа

1-4*3*...

4)  на одно из двух оставшихся  не занятых мест  выбираем из двух команд - это  2 способа выбирать

1*4*3*2* ....

5) и, наконец, на последнее оставшееся место выбирать не приходится - осталась одна команда - это 1 способ

1*4*3*2*1 = 24 способа.

#SPJ1