Verified answer

Ответ:

Боковая сторона равна 18 см.

Периметр равен 72 см.

Объяснение:

В равнобокой трапеции АВСД, которая вписана в круг, основы равны 13 см и i 23 см. Найти а) длину боковой стороны этой трапеции; Б) периметр трапеции.

При таком условии задача имеет множество решений.(см. вложение 2)

Думаю, что в условии описка. Трапеция не вписана в окружность, а окружность вписана в трапецию.

Тогда решение будет следующим:

Дано: ABCD - равнобедренная трапеция;

ВС = 13 см; AD = 23 см - основания.

Окр.О - вписана в трапецию.

Найти: АВ; Р(ABCD)

Решение:

Рассмотрим ABCD.

Если в четырехугольник вписана окружность, то суммы противоположных сторон равны.

⇒ BC + AD = AB + CD

13 + 23 = AB + CD

AB + CD = 36

AB = CD = 36 : 2 = 18 (см) (трапеция равнобедренная)

• Периметр - сумма длин всех сторон.

Р(ABCD) = AB + BC + CD + AD = 18 + 13 + 18 + 23 = 72 (см)

Боковая сторона равна 18 см.

Периметр равен 72 см.