Графік функції y = 1 - x^2 є параболою, що відкривається донизу і перетинає ось Y при y = 0 і ось X при x = ±1. Щоб знайти площу обмеженої фігури, ми повинні знайти інтеграл від 0 до 1 від функції 1 - x^2:
S = ∫[0,1] (1 - x^2) dx
S = [x - (1/3)x^3] [0,1]
S = (1 - (1/3)) - (0 - 0) = 2/3
Отже, площа фігури, обмеженої лініями y = 1 - x^2 і y = 0, дорівнює 2/3 квадратних одиниць.
Answers & Comments
Ответ:
Графік функції y = 1 - x^2 є параболою, що відкривається донизу і перетинає ось Y при y = 0 і ось X при x = ±1. Щоб знайти площу обмеженої фігури, ми повинні знайти інтеграл від 0 до 1 від функції 1 - x^2:
S = ∫[0,1] (1 - x^2) dx
S = [x - (1/3)x^3] [0,1]
S = (1 - (1/3)) - (0 - 0) = 2/3
Отже, площа фігури, обмеженої лініями y = 1 - x^2 і y = 0, дорівнює 2/3 квадратних одиниць.
Пошаговое объяснение: