Ответ:

формула громозкая, потому пусть n=1/2 дальше (но вам можно так не делать, это на компе неудобно), кроме того это не замена, я все время буду держать в голове, что n=1/2

[tex]\frac{2y-5x^{n}y^{n}}{x-4y}-\frac{x^{n}}{2y^{n}-x^{n}} -\frac{y^{n}}{2y^{n}+x^{n}}=\frac{2y-5x^{n}y^{n}}{x-4y}-(\frac{x^{n}}{2y^{n}-x^{n}} +\frac{y^{n}}{2y^{n}+x^{n}})=[/tex]

[tex]=\frac{2y-5x^{n}y^{n}}{x-4y}-\frac{x^{n}*(2y^{n}+x^{n})+y^{n}*(2y^{n}-x^{n})}{4y-x}=\\=\frac{2y-5x^{n}y^{n}}{x-4y}+\frac{x^{n}*(2y^{n}+x^{n})+y^{n}*(2y^{n}-x^{n})}{x-4y}=[/tex]

[tex]=\frac{2y-5x^{n}y^{n}+2x^{n}y^{n}+x+2y-x^{n}y^{n}}{x-4y}=\frac{4y-4x^{n}y^{n}+x}{x-4y}=[/tex]

[tex]=\frac{(2y^{n}-x^{n})^{2}}{(x^{n}-2y^{n})*(x^{n}+2y^{n})}=\frac{x^{n}-2y^{n}}{x^{n}+2y^{n}}[/tex]

Надо еще n заменить на 1/2. Или взять предыдущую строчку, где нет иррациональности в знаменателе.

Очень сложно писать не на бумаге, а формулы сразу, потому проверяйте еще раз.

Объяснение: