Точка С лежить між паралельними площинами а і ß. Через точку С проведено прямі а і в, які перетинають площину а в точках А і А1, а площину ß - у точка В і В1 відповідно. Знайдіть АА1, якщо: АС : ВС = 2 : 3, ВВ1 = 9 см.
Будь ласка, допоможіть, і малюнок потрібен!
Дуже вдячна вам!
Будь ласка, допоможіть, і малюнок потрібен!
Дуже вдячна вам!
Answers & Comments
Ответ:
Щоб знайти довжину відрізка АА1, спочатку обчислімо довжини відрізків АС і СВ, а потім відповідно до цього знайдемо довжину АА1.
Ми знаємо, що АС : ВС = 2 : 3. Отже, якщо ми позначимо довжину ВС як 3х, то довжина АС буде 2х. Тепер у нас є:
АС = 2х
ВС = 3х
Ми також знаємо, що ВВ1 = 9 см.
Тепер, ми можемо знайти довжину В1С, використовуючи відомий співвідношення:
ВВ1 = ВВ1 + В1С
9 см = 3х + В1С
Тепер знайдемо В1С:
В1С = 9 см - 3х
Тепер ми можемо використовувати ці відомості, щоб знайти довжину А1С. Оскільки В1С є відрізком, який перетинає площину а, то А1С також буде відрізком, який перетинає площину а в тих самих точках. Тобто:
А1С = В1С = 9 см - 3х
Але ми також знаємо, що АС = 2х, тому:
АА1 = АС + СА1 = 2х + А1С
АA1 = 2х + (9 см - 3х)
АA1 = 9 см - x
Тепер ми можемо знайти довжину АА1, підставивши значення x:
АA1 = 9 см - x
Якщо у вас є значення x, ви можете підставити його в цю формулу, щоб знайти точну довжину АА1.