Відповідь: x1= -3; x2= 5

Пояснення:

[tex]log_{7}( {x}^{2} - 2x - 8 ) = 1 \\ 1log_{7}(7) = log_{7}(7) ^{1} \\ log_{7}( {x}^{2} - 2x - 8) = log_{7}(7) ^{1} \\ x ^{2} - 2x - 8 = 7^{1} \\ x ^{2} - 2x - 8 - 7 = 0 \\ {x}^{2} - 2x - 15 = 0 \\ x1 = - 3 \\ x2 = 5[/tex]