[tex](x - 2)(x + 2) - x < {x}^{2} - 5x + 8 \\ {x}^{2} - 4 - x - {x}^{2} + 5x - 8 < 0 \\ 4x - 12 < 0 \: \: | \div 4 \\ x - 3 < 0 \\ x < 3[/tex]

Ответ: наименьшего целого решения нет (наибольшее целое 2)