Используя свойства верных числовых неравенств, докажите, что убывают функции (7.4—7.5): 7.4. 1) у = 2,5 – 4 x; 4) y = – 3,5x + 8; + 7) y =- 6 - x3; 6 - x3; 2) y = -3x + 2; - 5) y = - x3 + 2; y 8) y = - x3 - 4 – 4. 3) y = -7-х; 6) у = -2x³;
Пожалуйста помогите с заданием !
Answers & Comments
Verified answer
Пошаговое объяснение:
1)
у=2,5-4х
производная у'= -4 <0 убывает
2)
у= -3х+2
у'= -3 <0 убывает
3)
у= - 7-х
у'= -1 <0 убывает
4)
у= -3,5x+8
y'= -3,5 <0 убывает
5)
у= -х³+2
у(1)= -1³+2= -1+2=1
у(2)= -2³+2= -8+2= -6
если функция возрастает ,то:
х1 < х2 ,а у1 < у2
если функция убывает, то:
х1 < х2 ,а у1 > у²
пусть х1=1 ; тогда у1=1
х2=2; тогда у2= -6
1<2 ; 1> -6 функция у= -х³+2 убывает
6)
у= -2х³
у(1)= -2×1³= -2
у(2)= -2×2³= -2×8= -16
пусть х1=1 ; тогда у1= -2
х2=2; тогда у2= -16
если функция убывает, то:
х1<х2, а у1>у2.
1 < 2 ; -2 > -16 функция у= -2х³ убывает.
7)
у= -6-х³
у(1)= -6-1³= -6-1= -7
у(2)= -6-2³= -6-8= -14
пусть х1=1, тогда у1= -7
х2=2,тогда у2= -14
если функция убывает, то:
х1 < х2 ,а у1 > у2.
1 < 2 ; -7 > -14 функция у= -6-х³ убывает
8)
у= -х³-4
у(1)= -1³-3= -1-3= -4
у(2)= -2³-4= -8-4= -12
пусть х1=1 , тогда у1= -4
х2=2, тогда у2= -12
если функция убывает,то:
х1<х2, а у1>у2.
1 < 2 ; -4 > -12 функция у= -х³-4 убывает