Ответ:

1)

[tex]3^{x-2} =3^{2}\\ x-2=2\\x=4[/tex]

2)

[tex]x^{2} +2x=3\\x^{2} +2x-3=0\\x_{1}=-3, x_{2}=1[/tex] (корені шукай за дискримінантом або Вієта)

3)

[tex]\frac{1}{2}^{2-3x} }=\frac{1}{5}^{-2} \\2-3x=-2\\-3x=-4\\x=\frac{4}{3}[/tex]

4)

[tex]2^{x} (1+2^{-3})=18\\2^{x} \frac{9}{8}=18\\2^{x} =\frac{18*8}{9} \\2^{x} =16\\2^{x} =2^{4} \\x=4[/tex]

5) Використовуємо метод заміни: нехай [tex]5^{x}=t[/tex]. Тоді:

[tex]t^{2}-t-600=0\\t_{1}=-24, t_{2}=25\\[/tex]

Зворотня заміна:

[tex]5^{x}=-24\\5^{x}=25[/tex] ⇒ [tex]\\5^{x}=5^{2}[/tex] ⇒[tex]\\x=2[/tex]

-24 - сторонній корінь

Отже, x=2