Із двох пунктів, відстань між якими 75 км, виїхали одночасно назустріч один одному два велосипедисти, які зустрілися через 2,5 години після свого виїзду. Якби перший велосипедист виїхав на 1,5 години раніше, ніж другий, то їхня зустріч відбулася б через 1 год 42 хв після виїзду другого велосипедиста. З якою швидкістю їхав перший велосипедист ?
More Questions From This User See All
Answers & Comments
Відповідь:
ППозначимо швидкість першого велосипедиста як $v_1$, а другого - як $v_2$. Тоді відстань між ними можна обчислити як $d = v_1 \cdot 2.5 + v_2 \cdot 2.5 = 2.5(v_1 + v_2)$.
З іншого боку, якщо перший велосипедист виїхав на 1.5 години раніше, то за цей час він проїхав відстань $1.5v_1$, а другий - $(2.5-1.5)v_2 = v_2$. Коли вони зустрінуться, відстань між ними буде $d = 75$ км.
Отже, маємо систему рівнянь:
$$
\begin{cases}
2.5(v_1 + v_2) = 75 \\
1.5v_1 + v_2 = 75
\end{cases}
$$
Розв'язуючи її, отримуємо $v_1 = 30$ км/год.
Відповідь: швидкість першого велосипедиста була 30 км/год.ояснення: