Ответ:

Пусть aa - длинна стороны данного квадрата.

Тогда периметр и площадь данного квадрата, выражаются соответственно следующими формулами:

\begin{gathered}P= 4a\\\\S=a^2\end{gathered}P=4aS=a2

Увеличим площадь данного квадрата в 9 раз, тогда новая площадь выражается новой формулой:

S_1=9a^2S1=9a2

Откуда получаем: S_1=(3a)^2S1=(3a)2

Следовательно, длинна увеличилась ровно в 3 раза, а следовательно и периметр увеличился в 3 раза:

P_1=4a\cdot 3=12aP1=4a⋅3=12a