Verified answer

Ответ:

∠B=38°

∠A=59°

∠C=93°

Объяснение:

За теоремою косинусів знайдемо ∠В:

АС²=АВ²+ВС²-2×АВ×ВС×cos∠B

5²=8²+7²-2×8×7×cos∠B

25=64+49-112×cos∠B

25=113-112×cos∠B

25-113=-122×cos∠B

-88=-112×cos∠B

cos∠B=-88/(-112)

cos∠B≈0.78

∠B=38°

За теоремою синусів знайдемо ∠А:

BC/sin∠A=AC/sin∠B  ⇒  sin∠A=(BC×sin∠B)/AC

sin∠A=(7×sin38°)/5=(7×0.61)/5=4.27/5≈0.85

∠A=59°

∠C=180°-∠B-∠A=180-38-59=93°