Ответ: 8.

Объяснение:

[tex](2.5\sqrt[3]{4\sqrt{2} } +1.5\sqrt{2\sqrt[3]{4} } )^{\frac{18}{17} }=(2.5\sqrt[3]{\sqrt{4^2*2} } +1.5\sqrt{\sqrt[3]{2^3*4} } )^\frac{18}{17} =\\\\=(2.5\sqrt[3]{\sqrt{32} } +1,5\sqrt{\sqrt[3]{32} }) ^\frac{18}{17} =(2.5\sqrt[6]{32}+1.5\sqrt[6]{32} )^\frac{18}{17} =(4\sqrt[6]{32})^\frac{18}{17} =\\\\=(\sqrt[6]{4^6*32})^\frac{18}{17}=(\sqrt[6]{(2^2)^6*2^5})^\frac{18}{17} =(\sqrt[6]{2^{12}*2^5} )^\frac{18}{17} =(\sqrt[6]{2^{17}})^\frac{18}{17}=(2^\frac{17}{6} )^ \frac{18}{17} =\\\\[/tex]

[tex]=2^{\frac{17*18}{6*17}} =2^3=8.[/tex]