Введем обозначения:

[tex]A[/tex] - сумма высот всех зданий в старом районе

[tex]B[/tex] - сумма высот всех зданий в новом районе

[tex]s[/tex] - количество зданий в старом районе

[tex]n[/tex] - количество зданий в новом районе

Находим среднюю высоту зданий в старом районе. Для этого сумму высот зданий в старом районе делим на количество этих зданий:

[tex]\overline{h_s}=\dfrac{A}{s}[/tex]

Находим среднюю высоту зданий в новом районе:

[tex]\overline{h_n}=\dfrac{B}{n}[/tex]

Находим среднюю высоту зданий в городе. Для этого сумму высот всех зданий в городе делим на количество зданий в городе:

[tex]\overline{h}=\dfrac{A+B}{s+n}[/tex]

По условию средняя высота зданий в старом районе вдвое меньше средней высоты зданий в новом районе. Получим:

[tex]\overline{h_s}=\dfrac{\overline{h_n}}{2}[/tex]

[tex]\dfrac{A}{s} =\dfrac{1}{2}\cdot\dfrac{B}{n}[/tex]

Преобразуем:

[tex]\dfrac{1}{2}\cdot\dfrac{B}{n}=\dfrac{A}{s}[/tex]

[tex]\dfrac{1}{2}\cdot\dfrac{B}{n}\cdot\dfrac{2n}{A} =\dfrac{A}{s}\cdot\dfrac{2n}{A}[/tex]

[tex]\dfrac{B}{A} =\dfrac{2n}{s}[/tex]

По условию средняя высота зданий в старом районе на 30% меньше, чем средняя высота зданий в городе. Получим:

[tex]\overline{h_s}=\overline{h}-0.3\overline{h}[/tex]

[tex]\overline{h_s}=0.7\overline{h}[/tex]

[tex]\dfrac{A}{s}=0.7\cdot\dfrac{A+B}{s+n}[/tex]

Преобразуем:

[tex]0.7\cdot\dfrac{A+B}{s+n}=\dfrac{A}{s}[/tex]

[tex]0.7\cdot\dfrac{A+B}{s+n}\cdot\dfrac{s+n}{0.7A} =\dfrac{A}{s}\cdot\dfrac{s+n}{0.7A}[/tex]

[tex]\dfrac{A+B}{A} =\dfrac{s+n}{0.7s}[/tex]

[tex]\dfrac{A}{A} +\dfrac{B}{A} =\dfrac{s+n}{0.7s}[/tex]

[tex]1+\dfrac{B}{A} =\dfrac{s+n}{0.7s}[/tex]

Подставим соотношение для [tex]\dfrac{B}{A}[/tex]:

[tex]1+\dfrac{2n}{s} =\dfrac{s+n}{0.7s}[/tex]

[tex]\dfrac{s+2n}{s} =\dfrac{s+n}{0.7s}[/tex]

[tex]s+2n=\dfrac{s+n}{0.7}[/tex]

[tex]0.7(s+2n)=s+n[/tex]

[tex]0.7s+1.4n=s+n[/tex]

[tex]1.4n-n=s-0.7s[/tex]

[tex]0.4n=0.3s[/tex]

[tex]\dfrac{s}{n} =\dfrac{0.4}{0.3} =\dfrac{4}{3}[/tex]

Ответ: 4/3