Відповідь:

Швидкість руху автобуса - 80 км/год.

Пояснення:

Автобус запізнювався на 24 хв. На відстані 288 км від пункту призначення він збільшив свою швидкість на 8 км/год, щоб вчасно дістатися пункту призначення. Знайди швидкість руху автобуса.

Розв'язання:

Нехай х км/год - запланована швидкість руху автобуса, тоді 288 км він подолав би за 288/х годин. Щоб вчасно дістатися пункту призначення автобус рухався зі збільшеною швидкістю (х+8) км/год та витратив на 288 км шляху 288/(х+8) годин, що на 24 хв.(0,4 години) менше запланованого часу, тому можна скласти та розв'язати ріаняння:

[tex] \frac{288}{x} - \frac{288}{x + 8} = 0.4[/tex]

ОДЗ: х≠0, х≠ -8

[tex] \frac{288(x + 8) - 288x}{x(x + 8)} = 0.4[/tex]

[tex] \frac{288x + 2304 - 288x}{ {x}^{2} + 8x} = 0.4 [/tex]

[tex]0.4({x}^{2} + 8x) = 2304[/tex]

[tex] {x}^{2} + 8x - 5760 = 0[/tex]

[tex]D = {8}^{2} - 4 \times ( - 5760) = 23104[/tex]

[tex] \sqrt{D} = \sqrt{23104} = 152[/tex]

[tex]x_1 = \frac{ - 8 + 152}{2} = 72[/tex]

[tex]x_2 = \frac{ - 8 - 152}{2} = - 80[/tex]

х2 - зайвий корінь.

Отже, швидкість руху автобуса 72+8=80 км/год.

#SPJ1