Найти знаменатель бесконечно убывающей геометрической прогрессии, у которой отношение суммы кубов всех членов к сумме квадратов всех членов равно 3, а отношение суммы всех членов к сумме квадратов всех членов равно 3/7.
Найти знаменатель бесконечно убывающей геометрической прогрессии, у которой отношение суммы кубов всех членов к сумме квадратов всех членов равно 3, а отношение суммы всех членов к сумме квадратов всех членов равно 3/7.
Copyright © 2024 SCHOLAR.TIPS - All rights reserved.
Answers & Comments
1) ((b1^3)*(1-q^2))/((b1^2)*(1-q^3)=(b1*(1+q))/(q^2+q+1)=3
b1=3*(q^2+q+1)/(q+1)
2)(b1*(1-q^2))/((b1^2)*(1-q))=(1+q)/b1=3/7
b1=7*(1+q)/3
3) 7*(q+1)^2=9*(q^2+q+1)
7q^2+14q+7=9q^2+9q+9
2q^2-5q+2=0
D=25-16=9
q1=(5+3)/4=2(не подходит, т.к. >1)
q2=(5-3)/4=0,5
Ответ: 0,5