Ответ:
Доказано, что AB || CD.
Объяснение:
Задача по готовому чертежу.
Доказать, что AB || CD.
Решение:
Соединим М и К.
Рассмотрим ВМКА - вписанный.
Пусть ∠В = α, тогда ∠МКА = 180° - α
⇒ ∠MKD = 180° - ∠MKA = 180° - 180° + α = α
Рассмотрим МСDK - вписанный.
∠МКD + ∠C = 180°
⇒ ∠C = 180° - ∠МКD = 180° - α
∠B + ∠C = α + 180° - α = 180° - внутренние односторонние при CD и АВ и секущей ВС.
⇒ AB || CD.
Copyright © 2024 SCHOLAR.TIPS - All rights reserved.
Answers & Comments
Ответ:
Доказано, что AB || CD.
Объяснение:
Задача по готовому чертежу.
Доказать, что AB || CD.
Решение:
Соединим М и К.
Рассмотрим ВМКА - вписанный.
Пусть ∠В = α, тогда ∠МКА = 180° - α
⇒ ∠MKD = 180° - ∠MKA = 180° - 180° + α = α
Рассмотрим МСDK - вписанный.
∠МКD + ∠C = 180°
⇒ ∠C = 180° - ∠МКD = 180° - α
∠B + ∠C = α + 180° - α = 180° - внутренние односторонние при CD и АВ и секущей ВС.
⇒ AB || CD.