Ответ:

Объяснение:

Пусть скорость теплохода – x км/ч, тогда скорость теплохода по течению реки (x + 2) км/ч, скорость теплохода против течения реки будет (x – 2) км/ч. Время, которое теплоход потратил на путь по течению составляет (100/(х + 2) час, а против течения (64/(х - 2) час). Составим уравнение:

100/(x + 2) + 64/(x - 2) = 9

100 * (x - 2) + 64 * (x +2) = 9 (x +2)* (x -2)

100x - 200 + 64x + 128 = 9x² - 18х + 18х - 36

164x - 72 = 9x² - 36

9x² - 164x + 36 = 0

D = 164² - 4 * 9 * 36 = 26896 - 1296 = 25600

√D = √25600 = 160

x₁ = (164 - 160)/ 2 * 9 = 2/9 км/час не подходит согласно условия

x₂ = (164 + 160)/ 2 * 9 = 18 км/час скорость теплохода

Verified answer

Ответ:

18 км/ч

Объяснение:

Собственная скорость теплохода — х км/ч

Скорость теплохода по течению — х + 2 км/ч

Скорость теплохода против течения — х - 2 км/ч

Время в пути по течению — 100/(х + 2)

Время в пути против течения — 64/(х - 2)

Был всего в пути — 9 часов

100/(х + 2) + 64(х - 2) = 9

100 * (х - 2) + 64 * (х + 2) = 9 * (х +2)*(х - 2)

100х - 200 + 64х + 128 = 9(х² - 4)

164х - 72 = 9х² - 36

-9х² + 164х - 72 + 36 = 0

-9х² + 164х - 36 = 0 | * (-1)

9х² - 164х + 36 = 0

а = 9; в = -164; с = 36

Д = в² - 4ас

Д = (-164)² - 4 * 9 * 36 = 26896 - 1296 = 25600

√Д = √25600 = 160

х1 = (-в - √Д)/2а

х1 = (164 - 160)/(2*9) = 4/18 = 2/9

Не подходит

х2 = (-в + √Д)/2а

х2 = (164 + 160)/(2*9) = 324/18 = 18

Собственная скорость теплохода — (х) = 18 км/ч