Ответ:

Решить  дробно-рациональное уравнение. Приводим к общему знаменателю, разложив на множители знаменатель третьей дроби .

[tex]\bf \dfrac{x}{x-2}-\dfrac{8}{x+5}=\dfrac{14}{x^2+3x-10}\\\\\\\dfrac{x}{x-2}-\dfrac{8}{x+5}=\dfrac{14}{(x-2)(x+5)}\ \ ,\ \ \ ODZ:\ x\ne 2\ ,\ x\ne -5\ \ ,\\\\\\\dfrac{x}{x-2}-\dfrac{8}{x+5}-\dfrac{14}{(x-2)(x+5)}=0\\\\\\\dfrac{x(x+5)-8(x-2)-14}{(x-2)(x+5)}=0\\\\\\x^2+5x-8x+16-14=0\\\\x^2-3x+2=0\ \ \ \Rightarrow \ \ \ x_1=1\ ,\ x_2=2\ \ (teorema\ Vieta)\\\\x_2=2\notin ODZ\\\\Otvet:\ x_1=1\ .[/tex]