Ответ:

(2;0)

Объяснение:

Сделаю замену:

[tex] {4}^{y} = a \\ {3}^{x} = b[/tex]

В итоге система будет состоять из двух уравнений:

а²+b²=82

b-a=8

Возведу в квадрат второе уравнение:

а²-2аb+b²=64, из первого уравнения подставляем, получаем:

2ab=18

ab=9

a=9/b

Теперь решим второе уравнение, подставив a:

b-9/b=8

b²-8b-9=0

(b-9)(b+1)=0

Выходит два значения: b=9 и b=-1

b=-1 посторонний корень(положительное число в степени всегда больше нуля)

Подставляем b=9:

a=1

Итак,

[tex]4^{y} = 1 \\ y = 0 \\ {3}^{x} = 9 \\ x = 2[/tex]

Итак, решением является пара (2;0)