Велосипедист половину пути ехал со скоростью 21 км/ч, а вторую половину — со скоростью 35 км/ч, затратив на весь путь 3/7часа. Cколько МЕТРОВ он проехал за это время?
1 способ. Всё расстояние = S км Половина пути: S/2 = 0.5S км Время на первую половину пути: t₁= 0,5S/21 ч. Время на вторую половину пути : t₂ = 0,5S/35 ч. Уравнение: 0,5S/21 + 0.5S/35 = 3/7 |*105 0.5S * 5 + 0.5S*3 = 3*15 2.5S +1.5S = 45 4S=45 S= 45/4 S= 11.25 (км) S= 11.25 * 1000 = 11250 (м)
2 способ. Все расстояние = S м Первая половина пути: S₁= S/2 = 0.5S (м) V₁ = 21 км/ч = (21*1000)/3600 = 210/36= 35/6 = 5 5/6 (м/с) t₁= 0.5S : 5 5/6 = 0.5S/1 * 6/35 = 3S/35 (сек.) Вторая половина пути: S₂= 0.5S (м) V₂ = 35 км/ч= (35*1000)/3600 = 350/36= 175/18 = 9 13/18 (м/с) t₂= 0.5S : 9 13/18 = S/2 * 18/175 = 9S/175 Общее время : t = t₁ +t₂= 3/7 ч. = 10800/7 = 1542 6/7 (сек.) Уравнение. 3S/35 + 9S/175 = 1542 6/7 (15S + 9S)/175 = 10800/7 24S/175 = 10800/7 24S * 7 = 10800 * 175 168S= 1890000 S= 1890000/168 S= 11250 (м)
Answers & Comments
Verified answer
1 способ.Всё расстояние = S км
Половина пути: S/2 = 0.5S км
Время на первую половину пути: t₁= 0,5S/21 ч.
Время на вторую половину пути : t₂ = 0,5S/35 ч.
Уравнение:
0,5S/21 + 0.5S/35 = 3/7 |*105
0.5S * 5 + 0.5S*3 = 3*15
2.5S +1.5S = 45
4S=45
S= 45/4
S= 11.25 (км)
S= 11.25 * 1000 = 11250 (м)
2 способ.
Все расстояние = S м
Первая половина пути:
S₁= S/2 = 0.5S (м)
V₁ = 21 км/ч = (21*1000)/3600 = 210/36= 35/6 = 5 5/6 (м/с)
t₁= 0.5S : 5 5/6 = 0.5S/1 * 6/35 = 3S/35 (сек.)
Вторая половина пути:
S₂= 0.5S (м)
V₂ = 35 км/ч= (35*1000)/3600 = 350/36= 175/18 = 9 13/18 (м/с)
t₂= 0.5S : 9 13/18 = S/2 * 18/175 = 9S/175
Общее время : t = t₁ +t₂= 3/7 ч. = 10800/7 = 1542 6/7 (сек.)
Уравнение.
3S/35 + 9S/175 = 1542 6/7
(15S + 9S)/175 = 10800/7
24S/175 = 10800/7
24S * 7 = 10800 * 175
168S= 1890000
S= 1890000/168
S= 11250 (м)
Ответ: 11250 м проехал велосипедист за это время.