Объяснение:

АВ=х см

ВС=х+8 см

АН=8 см

НС=20 см

ВН=?

∆АВН - прямоугольный:

по теореме Пифагора:

ВН²=АВ²-АН²=х²-8²=х²-64

∆ВНС - прямоугольный:

ВН²=ВС²-НС²=(х+8)²-20²=

=х²+16х+64-400=х²+16х-336

х²-64=х²+16х-336

-64+336=16х

272=16х

х=17

АВ=17 см

ВС=17+8=25 см

ВН²=х²-64=17²-64=225

ВН=√225=15 см

ответ: ВН=15 см