7sin^2x+3sinxcosx=4cos^2x. Created by риягщо. algebra-ru

ОДЗ: cos^2x≠0x≠+πn,n∈Z Делим уравнение на cos^2x. Получим:7tg^2x+3tgx=4Пусть tgx=t, тогда:7t^2+3t-4=0Вернемся к переменной x:\end{array}\right] [/tex]n,k ∈ Z

7sin^2x+3sinxcosx=4cos^2x...

риягщо @риягщо

June 2022 1 14 Report

7sin^2x+3sinxcosx=4cos^2x

Answers & Comments

StownCraft ОДЗ: cos^2x≠0
x≠ $\frac{ \pi}{2}$ +πn,n∈Z
Делим уравнение на cos^2x. Получим:
7tg^2x+3tgx=4
Пусть tgx=t, тогда:
7t^2+3t-4=0
$\left[\begin{array}{c}t= \frac{4}{7} &t=-1\end{array}\right]$
Вернемся к переменной x:
$\left[\begin{array}{c}tgx= \frac{4}{7} &tgx=-1\end{array}\right]$
$\left[\begin{array}{c}x=arctg( \frac{4}{7} )+πk&x=-[tex] \frac{ \pi}{4}+πn$ \end{array}\right] [/tex]n,k ∈ Z

1 votes Thanks 0

StownCraft Где ошибка, там система из: x=arctg(4/7)+Пk x=+П/4+Пn