Для решения этой системы уравнений использовался метод исключения. Сначала мы умножили первое уравнение на 8, чтобы устранить переменную y:

8(7x-3y=-1) -> 56x - 24y = -8

Затем мы вычли это уравнение из второго уравнения, чтобы устранить переменную x:

(21x+8y=82) - (56x-24y=-8)

Упрощая, мы получили:

-35x + 32y = 90

Затем мы решили уравнение относительно y, разделив обе стороны на 32:

y = 90/32 - (35/32)x

Наконец, мы подставили это выражение для y в любое из исходных уравнений, чтобы решить уравнение по x. Давайте воспользуемся первым уравнением:

7x - 3(90/32 - (35/32)x) = -1

Упрощая:

7x - 270/32 + (105/32)x = -1

Сочетая подобные члены:

(112/32)x = 269/32

Решая уравнение относительно x:

x = 269/32 * 32/112

x = 67/28

Теперь мы можем использовать это значение x, чтобы решить уравнение относительно y:

y = 90/32 - (35/32)(67/28)

y = 567/224 - 469/224

y = 98/224 = 7/16

Таким образом, решение для этой системы уравнений - (67/28, 7/16).