Найти общее решение дифференциального уравнения. y’/7^y-x= 3. Ответ: 7^-y=3*7^-x+Cln7. Created by Krut6368. matematika-ru

Ответ:умножим на -ln(7)общее решение

7^y-x= 3. Ответ: 7^-y=3*7^-x+Cln7...

Krut6368 @Krut6368

July 2022 1 6 Report

Найти общее решение дифференциального уравнения. y’/7^y-x= 3. Ответ: 7^-y=3*7^-x+Cln7

Answers & Comments

Miroslava227

Ответ:

$\frac{y'}{ {7}^{y - x} } = 3 \\ {7}^{x - y} y' = 3 \\ {7}^{x} \times {7}^{ - y} \frac{dy}{dx} = 3 \\ \int\limits {7}^{ - y} dy = 3\int\limits {7}^{ - x} dx \\ - \int\limits {7}^{ - y} d( - y) = - 3\int\limits {7}^{ - x} d( - x) \\ - \frac{ {7}^{ - y } }{ ln(7) } = - 3 \times \frac{ {7}^{ - x} }{ ln(7) } + c \\$

умножим на -ln(7)

${7}^{ - y} = 3 \times {7}^{ - x} - C ln(7) \\ {7}^{ - y} = 3 \times {7}^{ - x} + C ln(7)$

общее решение

1 votes Thanks 2

Miroslava227 расставляйте, пожалуйста, скобочки

Miroslava227 к примеру, 7^y-x непонятно, тут степень у или у-х

Miroslava227 а 7^(у-х) понятнее

Krut6368 Хорошо, но вы все правильно поняли.

Krut6368 Спасибо за решение

Answers & Comments

y y tgx secx y00 otvet y sin x zadacha koshi

dayu 60 ballovintegralysrochno60 ballov

at) summer...

reshite po primeru y2 3x2dy2xydx0

srochno obshee reshenie differencialnogo uravneniya 1y2 2xydx x2dy0 2

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social