Ответ:

Для визначення кута, який утворює нитка з вертикаллю, ми можемо використати наступну формулу:

tan(θ) = (q * E) / (m * g),

де:

θ - шуканий кут,

q - заряд кульки,

E - напруженість електричного поля,

m - маса кульки,

g - прискорення вільного падіння.

Підставляючи дані в формулу, отримаємо:

tan(θ) = (8 мкКл * 250 Н/Кл) / (0,4 г * 9,8 м/с²).

Для зручності, переведемо заряд в Кулони та масу в кілограми:

tan(θ) = (8 x 10⁻⁶ Кл * 250 Н/Кл) / (0,4 x 10⁻³ кг * 9,8 м/с²).

Після обчислень отримаємо:

tan(θ) ≈ 5.

Тепер, для визначення самого кута θ, використаємо обернену тангенс функцію (arctan):

θ ≈ arctan(5).

Використовуючи калькулятор або математичний інструмент, отримаємо:

θ ≈ 78,69°.

Отже, нитка утворює кут приблизно 78,69° з вертикаллю.