Нехай задуманне число х, тоді перша умова х(х-1), друга умова х(х+1). Друга умова на 12 більша, за першу.

Складаємо і розв'язуємо рівняння

[tex]x(x + 1) - x(x - 1) = 12 \\ {x}^{2} + x - {x}^{2} + x = 12 \\ 2x = 12 \\ x = \frac{12}{2} = 6[/tex]

Відповідь: число 6.

Перевірка:

6 х 7 - 6 х 5 = 42 - 30 = 12