Verified answer

Позначимо сторони першого квадрата через x, тоді його периметр буде дорівнювати 4x (так як у квадрата чотири сторони однакової довжини).

Аналогічно, позначимо сторони другого квадрата через y, тоді його периметр буде дорівнювати 4y.

За умовою задачі, маємо:

4y - 8 = 4x

або

y - 2 = x (рівняння 1)

Також за умовою задачі, площа другого квадрата в 4 рази більша від площі першого квадрата. Тобто:

y^2 = 4x^2 (рівняння 2)

З рівнянь (1) та (2) можна виразити y через x та підставити це значення у рівняння (2), щоб визначити x:

(y - 2)^2 = 4x^2

y^2 - 4y + 4 = 4x^2

4x^2 = y^2 - 4y + 4

4x^2 = (x + 2)^2 - 4(x + 2) + 4 (підставляємо рівняння 1)

4x^2 = x^2 + 4x + 4 - 4x - 8 + 4

3x^2 = 12

x^2 = 4

x = 2

Таким чином, сторона першого квадрата дорівнює 2 см, а сторона другого квадрата дорівнює (за рівнянням 1) y = x + 2 = 4 см.

Ответ:

Периметр квадрата = 4а, где а - сторона квадрата.

Площадь квадрата = а^2

Если P1 - P2 = 8, то 4а - 4b = 8, а-b=2, то есть сторона одного квадрата больше стороны другого квадрата на 2.

(а+2)^2 / a^2 = 4 (потому что 1:4)

a^2 + 4a + 4 = 4a^2

3a^2 - 4a - 4 = 0

D = 64 = 8^2

a = (4+8)/6 = 2 - сторона одного квадрата.

а+2 = 4 - сторона другого квадрата.

Объяснение: