Ответ:
Пусть x,y - искомые числа. Тогда их сумма равна x+y, а произведение — xy. Составим систему уравнений согласно условию
\begin{gathered}\displaystyle \left \{ {{x+y=8} \atop {xy=15}} \right.~~\Rightarrow~~ \left \{ {{x=8-y} \atop {y(8-y)=15}} \right.\\ \\ 8y-y^2=15\\ y^2-8y+15=0\end{gathered}
{
xy=15
x+y=8
⇒ {
y(8−y)=15
x=8−y
8y−y
2
=15
y
−8y+15=0
По теореме Виета
\begin{gathered}y_1=3\\ y_2=5\end{gathered}
1
=3
=5
Тогда \begin{gathered}x_1=8-y_1=8-3=5\\ x_2=8-y_2=8-5=3\end{gathered}
x
=8−y
=8−3=5
=8−5=3
Copyright © 2024 SCHOLAR.TIPS - All rights reserved.
Answers & Comments
Ответ:
Пусть x,y - искомые числа. Тогда их сумма равна x+y, а произведение — xy. Составим систему уравнений согласно условию
\begin{gathered}\displaystyle \left \{ {{x+y=8} \atop {xy=15}} \right.~~\Rightarrow~~ \left \{ {{x=8-y} \atop {y(8-y)=15}} \right.\\ \\ 8y-y^2=15\\ y^2-8y+15=0\end{gathered}
{
xy=15
x+y=8
⇒ {
y(8−y)=15
x=8−y
8y−y
2
=15
y
2
−8y+15=0
По теореме Виета
\begin{gathered}y_1=3\\ y_2=5\end{gathered}
y
1
=3
y
2
=5
Тогда \begin{gathered}x_1=8-y_1=8-3=5\\ x_2=8-y_2=8-5=3\end{gathered}
x
1
=8−y
1
=8−3=5
x
2
=8−y
2
=8−5=3