8. (2 б) У прямокутному трикутнику KLN (кут L – прямий) на гіпотенузі взяли
точку S так, що ∠SKL = ∠KLS. Доведіть, що SL =SN . Даю 40 балов
точку S так, що ∠SKL = ∠KLS. Доведіть, що SL =SN . Даю 40 балов
More Questions From This User See All
Answers & Comments
Ответ:
SL = SN
Объяснение:
Обозначим равные углы:
∠SKL = ∠KLS = x
Тогда ∠LSN = 2х как внешний угол треугольника SKL.
∠SLN = ∠KLN - ∠KLS = 90° - x.
Выразим угол SNL (сумма углов треугольника равна 180°):
∠SNL = 180° - (∠SLN + ∠LSN)
∠SNL = 180° - (90° - x + 2x) = 180° - 90° - x = 90° - x
Получили, что ∠SNL = ∠SLN = 90° - x, значит
ΔSLN равнобедренный с основанием LN, то есть
SL = SN.