1. Найти а6 геометрической прогрессии (ап),
если а1=0,81; q= - 1/8.
2. В геометрической прогрессии (ап) а1=6, q=2.
Найти S7.
3. Найти сумму бесконечной геометрической прогрессии:
- 40, 20, - 10, …
4. Найти сумму восьми первых членов геометрической прогрессии (ап) с положительными членами, зная, что
а2=1,2 и а4=4,8.
5. Представьте в виде обыкновенной дроби бесконечную десятичную дробь:
а) 0, (153); б) 0, 3(2).
Answers & Comments
1.a6=a1*q^5=0.8*(-1/8)^5=-1/40960=-0.0000244
2. S7=a1(q^7-1)/q-1=6(2^7-1)/2-1=6*127/1=762.
3. Sn=a1(q^n-1)/q-1, q= a2/a1=20/(-40)=-1/2,
Sn=a1(q^n-1)/q-1=-40((-1/2)^n-1/-1,5
4. Sn=a1(q^n-1)/q-1,для решения необходимо найти а1 и q, по условию известно а2 и а4, отсюда a2=a1*q 1.2=a1*q a1=1.2/q
a4=a1*q^3 4.8=a1*q 4.8=1.2/q *q^3
4.8=1.2q^2
q^2=4
q=2
a1=1.2/2=0.6
Sn=a1(q^n-1)/q-1=0.6(1.2^n-1)/2-1=0.6(1.2^n-1)
5. 153/1000, 32/100.