Ответ:

Пошаговое объяснение:

Пусть исходное четырехзначное число начинается с 8 и имеет вид "8XYZ", где X, Y и Z - другие цифры.

Когда цифра 8 перемещается в конец, мы получаем число "XYZ8".

Условие гласит, что полученное число на 2943 меньше исходного числа:

XYZ8 - 8XYZ = 2943.

Теперь разберем это уравнение:

1000X + 100Y + 10Z + 8 - (8000 + 100X + 10*Y + Z) = 2943,

Упростим:

1000X + 100Y + 10Z + 8 - 8000 - 100X - 10*Y - Z = 2943,

900X + 90Y + 9*Z - 7992 = 2943,

900X + 90Y + 9*Z = 10935.

Делаем замену: X = A, Y = B, Z = C, чтобы избежать путаницы с числами.

Теперь у нас есть уравнение:

900A + 90B + 9C = 10935.

Делим обе стороны на 9:

100A + 10B + C = 1215.

Так как число должно быть четырехзначным, A не может быть равным 0. Попробуем разные значения A:

A = 1:

100 + 10B + C = 1215,

10B + C = 1115.

Мы видим, что 10B + C не может быть равным 1115, так как B и C - цифры.

A = 2:

200 + 10B + C = 1215,

10B + C = 1015.

Теперь видим, что 10B + C может быть равным 1015, если B = 101 и C = 5.

Итак, исходное число "8XYZ" = 8105, и его перемещенный вариант "XYZ8" = 10158. Проверим:

10158 - 8105 = 2943.

Таким образом, исходное число равно 8105.