Verified answer

Нужно знать:

- 1 радиан ≈ 57° (более точно ≈57,2958°), т.е. это центральный угол, опирающийся на дугу, длина которой равна радиусу;

- 180° = π радиан (слово "радиан" часто опускают), т. е. чтобы выразить градусную меру угла α° в радианной, нужно α° · π /180;

Пример. 30° = 30° · π/180° = π/6.

- чтобы выразить радианную меру угла в градусной, нужно число α умножить на 180°/π;

Пример. π/4 = π/4 · 180°/π = 180°/4 = 45°; 2 рад = 2 · 180°/π  ≈ 2 · 57,3° =

= 115°.

- углы измеряются не только в радианах, но и в градусах, минутах и секундах, при этом 1° = 60', 1' = 60".

Поэтому:

1) π/3 = 180°/3 = 60°;

2) -2π/3 = -2 · 180°/3 = -360°/3 = -120°;

3) 21π/4 = 21 · 180°/4 = 945°;

4) π/8 = 180°/8 = 22,5° = 22° 30';

5) 3 радиана = 3 · 180°/π  ≈ 3 · 57,3° = 172°.