Ответ:

пробный ответ

Объяснение:

Спочатку знайдемо прискорення поїзда за формулою:

$$ a = \frac{v_2 - v_1}{t} = \frac{20 - 10}{t} = \frac{10}{t} \text{,} $$

де $v_1 = 10 : \text{м/с}$ - початкова швидкість, $v_2 = 20 : \text{м/с}$ - кінцева швидкість, $t$ - час розвитку прискорення.

За другим законом Ньютона можна знайти силу, з якою локомотив тягне вагони:

$$ F = ma \text{,} $$

де $m = 106 : \text{т} = 106000 : \text{кг}$ - маса поїзда.

Підставляємо відомі значення:

$$ F = ma = 106000 : \text{кг} \cdot \frac{10}{t} : \text{м/с}^2 = \frac{1060000}{t} : \text{Н} \text{.} $$

За умовою відомо, що сила тяги локомотива $F = 25.104 : \text{Н}$. Тоді сила опору рухові:

$$ F_{\text{оп}} = F - ma = 25.104 : \text{Н} - \frac{1060000}{t} : \text{Н} \text{.} $$

Залишається знайти час розвитку прискорення $t$. Він може бути знайдений з формули:

$$ s = \frac{1}{2} at^2 \text{,} $$

де $s = 1000 : \text{м}$ - довжина шляху.

Підставляємо відомі значення:

$$ 1000 : \text{м} = \frac{1}{2} \cdot \frac{10}{t} \cdot t^2 : \text{м} \Longrightarrow t = \sqrt{\frac{200}{10}} = 2\sqrt{2} : \text{c} \text{.} $$

Тоді сила опору рухові:

$$ F_{\text{оп}} = 25.104 : \text{Н} - \frac{1060000}{2\sqrt{2}} : \text{Н} \approx 12061.24 : \text{Н} \approx 12.06 : \text{кН} \text{.} $$

Отже, сила опору рухові близько 12.06 кН.