Ответ.

№5 (2 вар.)

[tex]\sqrt{2+\sqrt{3+x}}=3\ \ ,\ \ \ ODZ:\ \left\{\begin{array}{l}3+x\geq 0\\2+\sqrt{3+x}\geq 0\end{array}\right[/tex]

Так как и правая и левая части уравнения положительны, то можем возвести уравнение в квадрат .

[tex]2+\sqrt{3+x}=9\ \ ,\ \ \ \ x\geq -3\\\\\sqrt{3+x}=7\ \ \ \Rightarrow \ \ \ 3+x=49\ \ ,\ \ \underline{x=46}[/tex]

Проверка:  [tex]\sqrt{2+\sqrt{3+46}}=\sqrt{2+\sqrt{49}}=\sqrt{2+7}=\sqrt8=3\ ,\ \ \ 3=3\ .[/tex]

Ответ:  [tex]x=46\ .[/tex]