Ответ:

Найменший кут шестикутника дрівнює 72°

Объяснение:

Кути 6-кутника відносяться як 3:4:4:5:6:8.Знайти наймеший кут.

• Сума кутів опуклого n-кутника дорівнює 180°(n-2)

[tex]\boxed{\bf S_n=180^\circ(n-2)}[/tex]

n- кількість кутів (сторон, вершин) многокутника.

За умовою задачі дан шестикутник. n=6.

Тоді сума кутів цього шестикутника дорівнює:

180°(6-2)=180°·4=720°

Нехай х градусів - одна частина кута, тоді:

∠1=3х°, ∠2=∠3=4х°, ∠4=5х°, ∠5=6х°, ∠6=8х°.

Запишемо і розв'яжемо рівняння:

3х+4х+4х+5х+6х+8х=720

30х=720

х=24

Тоді найменший кут шестикутника буде дорівнювати:

3·24°=72°

Відповідь: 72°

#SPJ1