По тригонометрическим соотношениям

cos 60° = АС / АВ

1/2 = 8 / АВ

АВ = 16 см

Центр круга описаного вокруг прямоугольного треугольника лежит на середине гипотенузы

Тогда R = 16/2 = 8 см