Бічна сторона рівнобічної трапеції, описаної навколо кола, дорівнює 8 см, а один із кутів 60° Знайдіть площу трапеції.
More Questions From This User See All
Copyright © 2024 SCHOLAR.TIPS - All rights reserved.
Answers & Comments
Ответ:
Площа трапеції дорівнює 32√3см²
Объяснение:
∆CHD- прямокутний трикутник.
∠СНD=90°; ∠CDH=60°;
∠HCD=90°-∠CDH=90°-60°=30°
HD- катет проти кута 30°
СH=CD/2=8/2=4см
За теоремою Піфагора:
СН=√(СD²-HD²)=√(8²-4²)=4√3см.
Якщо в трапецію можна вписати коло, то виконується умова:
ВС+АD=AB+CD
BC+AD=8+8=16см
S(ABCD)=CH(BC+AD)/2=4√3*16/2=
=32√3 см²