Ответ:

В решении.

Объяснение:

Формула движения: S=v*t  

S - расстояние            v - скорость             t – время

х - скорость течения реки;

24 + х - скорость катера по течению;

24 - х - скорость катера против течения;

40 минут = 40/60 = 2/3 часа (стоянка);

Время катера в пути туда и обратно: 6 2/3 - 2/3 = 6 (часов);

64/(24 + х) - время катера по течению;

64/(24 - х) - время катера против течения;

По условию задачи уравнение:

64/(24 + х) + 64/(24 - х) = 6

Умножить все части уравнения на (24 + х)(24 - х), чтобы избавиться от дробного выражения:

64 * (24 - х) + 64 * (24 + х) = 6 * (24 + х)(24 - х)

Раскрыть скобки:

1536 - 64х + 1536 + 64х = -6х² + 3456

Привести подобные:

3072 =  -6х² + 3456

6х² = 3456 - 3072

6х² = 384

х² = 64

х = 8 (км/час) - скорость течения реки;

Проверка:

64/32 + 64/16 = 2 + 4 = 6 (часов), верно.