Плоскость, параллельная прямой АВ треугольника АВС, пересекает сторону АС в точке А и сторону ВС в точке В. Найти отрезок А1В1, если AB-15CM, AA1 AC-2:3.

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀Решение

∆А₁СВ₁ ~ ∆АВС. ∠С – общий.

Сделаем соотношение:

[tex] \displaystyle \frac{AA_1}{AC} = \frac{A_1B_1}{AB} [/tex]

[tex] \displaystyle \frac{2}{3} = \frac{A_1B_1}{15} [/tex]

[tex]\displaystyle A_1B_1 = \frac{2 \: * \: 15}{3} = 10[/tex]см

Ответ: А₁В₁ = 10см