Объяснение:

[tex]f(x)=b^2-4bx-32x^3\\\int\limits {(b^2-4bx-32x^3)} \, dx =b^2x-2bx^2-8x^4+C\\(b^2x-2bx^2-8x^4)\ |_0^1=b^2*1-2b*1^2-8*1^4-(b^2*0-2b*0^2-8*0^4)=\\=b^2-2b-8-(0-0-0)=b^2-2b-8.\\b^2-2b-8 < 0\\b^2-4b+2b-8 < 0\\b*(b-4)+2*(b-4) < 0\\(b-4)*(b+2) < 0.[/tex]

-∞__+__-2__-__4__+__+∞          ⇒

Ответ: b∈(-2;4)