10101101₂ → 173₁₀
2⁷ + 2⁵ + 2³ + 2² + 2⁰ = 128 + 32 + 8 + 4 + 1 = 173

234₆ → 94₁₀
2 × 6² + 3 × 6¹ + 4 × 6⁰ = 2 × 36 + 3 × 6 + 4 × 1 = 72 + 18 + 4 = 94

10111₂ → 23₁₀
2⁴ + 2² + 2¹ + 2⁰ = 16 + 4 + 2 + 1 = 23

364₁₀ → 101101100₂ (2⁸ = 256, 9 символов будет достаточно чтобы записать это число)
1) 000000000 (остаток 364). Берём наибольшее возможное - 256 (2⁸), отнимаем его от начального. Ставим на 8+1 позицию
2) 100000000 (остаток 108). Наибольшее возможное - 64 (2⁶)
3) 101000000 (остаток 44). Наибольшее возможное - 32 (2⁵)
4) 101100000 (остаток 12). Наибольшее возможное - 8 (2³)
5) 101101000 (остаток 4). Наибольшее возможное - 4 (2²)
6) 101101100

55₁₀ → 106₇ (7² = 49, 3 символа будет достаточно чтобы записать это число)
1) 000 (остаток 55). Берём наибольшее возможное - 49 (7²), , отнимаем его от начального. Ставим на 2+1 позицию
2) 100 (остаток 6). 7¹ > 6 → 6 = 7⁰ × 6
3) 106