Verified answer

Ответ:

60°

Объяснение:

Пусть диагональ NL = 25√3, MK = 25. Так как диагонали ромба точкой пересечения (назовём её т. О) делятся пополам, MO = KO = 25/2 = 12.5

Аналогично, NO = LO = 25√3 / 2 = 12.5√3.

Диагонали ромба пересекаются под прямым углом, значит для ΔMON верно:

[tex]MO^2 + NO^2 = MN^2; MN^2 = 12.5^2 + 12.5^2*3 = 625; MN = 25[/tex]

MN - сторона ромба, значит все его стороны равны 25, в частности, NK = 25.

Рассмотрим ΔMNK. У него MN = NK = MK = 25, значит он равносторонний, значит ∠MNK = 60°

Так как ромб - это параллелограмм, ∠NML = 180° - 60° = 120°

120° > 60°, значит наименьший угол - ∠MNK