Ответ:

решение смотри на фотографии

Verified answer

Завдання: Одна з основ трапеції в 3 рази менша за другу, а її середня лінія дорівнює 13 см. Знайдіть основи трапеції.

Розв'язання:

Нехай дано трапецію АВСD (див. мал.), середня лінія ЕF=13 (см). ВС - основа, менша у 3 рази за основу АD. Знайти основи трапеції: ВС і АD.

Нехай АD=3x, BC=x. Середня лінія трапеції дорівнює напівсумі основ, тобто:

[tex]EF=\dfrac{BC+AD}{2}.[/tex]

Підставимо наші дані і розв'яжемо рівняння:

[tex] \displaystyle \frac{ x + 3x}{2} = 13 \: \: \: \bigg | \cdot2 \Rightarrow 4x = 26\Rightarrow x = 6,5. \\ [/tex]

Тоді, BC=x=6,5 (см); AD=3x=3·6,5=19,5 (cм).

Відповідь: 6,5 см; 19,5 см.