Після дотику двох однакових кульок їх сумарний заряд рівний 8 мкКл. Які значення зарядів могли б мати кульки до контакту, якщо відомо, що їх модулі відрізнялись у 3 рази?
Позначимо заряд кожної кульки до контакту через q, а їх модулі через |q|. За законом збереження заряду, після контакту сумарний заряд двох кульок буде рівний сумі їх початкових зарядів:
q1 + q2 = 8 мкКл.
За умовою задачі, модуль заряду однієї кульки відрізняється від модулю заряду іншої в три рази:
|q1| = 3|q2| або |q2| = 3|q1|.
Виразимо один з зарядів через інший, наприклад, q2 через q1:
q2 = (1/3)|q1|
Підставимо це значення в перше рівняння:
q1 + (1/3)q1 = 8 мкКл
4/3 q1 = 8 мкКл
q1 = (3/4) ⋅ 8 мкКл = 6 мкКл
Отже, одна кулька мала заряд 6 мкКл, а інша мала заряд:
q2 = (1/3) ⋅ 6 мкКл = 2 мкКл.
Перевіримо, що сума цих зарядів дійсно дає 8 мкКл:
q1 + q2 = 6 мкКл + 2 мкКл = 8 мкКл.
Отже, можливі значення зарядів кульок до контакту є 6 мкКл і 2 мкКл
Answers & Comments
Ответ:
Позначимо заряд кожної кульки до контакту через q, а їх модулі через |q|. За законом збереження заряду, після контакту сумарний заряд двох кульок буде рівний сумі їх початкових зарядів:
q1 + q2 = 8 мкКл.
За умовою задачі, модуль заряду однієї кульки відрізняється від модулю заряду іншої в три рази:
|q1| = 3|q2| або |q2| = 3|q1|.
Виразимо один з зарядів через інший, наприклад, q2 через q1:
q2 = (1/3)|q1|
Підставимо це значення в перше рівняння:
q1 + (1/3)q1 = 8 мкКл
4/3 q1 = 8 мкКл
q1 = (3/4) ⋅ 8 мкКл = 6 мкКл
Отже, одна кулька мала заряд 6 мкКл, а інша мала заряд:
q2 = (1/3) ⋅ 6 мкКл = 2 мкКл.
Перевіримо, що сума цих зарядів дійсно дає 8 мкКл:
q1 + q2 = 6 мкКл + 2 мкКл = 8 мкКл.
Отже, можливі значення зарядів кульок до контакту є 6 мкКл і 2 мкКл