Відповідь:

Пояснення:

  Перетворимо даний вираз , який дорівнює  0 :

  ( a - b )/( a + b ) + ( b - c )/( b + c ) + ( c - a )/( c + a ) = [ ( a - b )( b + c ) +

+ ( a + b )( b - c ) ]/[ ( a + b )( b + c ) ] + ( c - a )/( c + a ) = ( ab + ac  - b² -

- bc + ab - ac + b² - bc )/[ ( a + b )( b + c ) ] + ( c - a )/( c + a ) =

= ( 2ab - 2bc )/[( a + b )( b + c )] + ( c - a )/( c + a ) = 2b( a - c )/[( a + b )( b +

+ c )] +  ( c - a )/( c + a ) = [ 2b( a - c )( c + a ) + ( a + b )( b + c )( c - a ) ]/[( a +

+ b )( b + c ) ( c + a )] = ( c - a )[- 2b( c + a ) + ( a + b )( b + c ) ]/[ ( a + b )( b +

+ c )( c + a ) ] = ( c - a )(- 2bc - 2ab + ab + ac + b²+ bc )/[( a + b )( b + c )( c +

+ a )] = [ ( c - a )( b - c )( b - a ) ]/[ [( a + b )( b + c )( c + a )] =  

=  [ - ( c - a )( b - c )( a - b ) ]/[ [( a + b )( b + c )( c + a )] = 0 . Що й треба

було довести , бо добуток дорівнює 0 , коли хоча б один із трьох

множників ( дробів ) дорівнює  0 .